2.1 Der BOND`sche Mahltest

2.1.1 Einleitung zum BOND-Test

Der Widerstand, den das Material einer zerkleinernden Beanspruchung entgegensetzt, ebenso wie die Ergebnisse einer Zerkleinerung sind sowohl von den Beanspruchungsbedingungen wie vom Material selbst abhängig. Hält man definierte Bedingungen konstant, dann bekommt man aus Versuchen materialspezifische zerkleinerungstechnische Stoffeigenschaften, bzw. Kennwerte für die Mahlbarkeit des betreffenden Produkts. Sie dienen einerseits als Vergleichs-oder Bezugswerte und können andererseits begrenzt auch zur Auslegung von maschinellen Zerkleinerungsprozessen herangezogen werden. Um Mahlanlagen dimensionieren zu können, sind aus der Literatur verschiedene Methoden bekannt. Dabei werden in bestimmten Labor–Zerkleinerungsmaschinen, so genanten Mahlbarkeitstestern, unter genau vorgeschriebenen Bedingungen Messungen der massebezogenen Zerkleinerungsarbeit und der erzielten Produktfeinheiten vorgenommen. Man versucht damit, aussagekräftige Kennwerte für die Auslegung von Mahlprozessen in großen Anlagen zu bekommen. Zur Auslegung von Trommelmühlen wird die BOND’sche Methode relativ verbreitet angewendet. Sie hat zum Ziel, dass ein Arbeitsindex Wi in kWh/t errechnet wird, welcher ausdrückt, wie viel spezifische Arbeit erforderlich ist, um ein Material von sehr

großer Korngröße auf die Bezugskorngröße d’80 = 100 mm zu zerkleinern.

2.1.2 Mühlenparameter

Die Parameter der Versuchsmühle, welche für den BOND-Test zur Verfügung stand, weichen von denen der originalen BOND-Mühle ab.

Parameter der verwendeten KARSDORFER Kugelmühle:

Innendurchmesser : Di = 260 mm Länge : L = 370 mm Drehzahl : n = 4020 1/min = 67 min^-1

f= ⁿ = ₄₂ⁿ_,3 = 0,81relative Drehzahl : ( 1 )

nkrit

D

Füllungsgrad : jK = 0,23

Mahlkörperfüllung : = 5,6 kg bei ? 28 mm = 8,45 kg bei ? 22 - 24 mm = 7,0 kg bei ? 12,5 mm

Der Füllungsgrad ergibt sich durch folgende Formel:

jK = ^mKF

( 2 )

rK • (1-eKF) • VM

jK = ^0,0211 = 0,23

7,5 • (1-0,4) • 0,02

Größen und Maßeinheiten in den Gleichungen:

D -Durchmesser der Mühle in m
L -Länge der Mühle in m
n -Drehzahl in 1/min
mKF - Masse der Mahlkörperfüllung in t

rK -Dichte der Mahlkörper in t/m³

eKF -Lückengrad der Mahlkörperfüllung
VM -Volumen der Mahltrommel in m³
jK -Füllungsgrad

Parameter der BOND-Mühle:

Innendurchmesser : Di = 305 mm Länge : L = 305 mm Drehzahl : n = 4200 U/min = 70 min^-1

f= ⁿ = ₄₂ⁿ_,3 = 0,91relative Drehzahl : ( 1 )

nkrit

D

jK = ^0,0201 = 0,20

Füllungsgrad :

7,5 • (1-0,4) • 0,022 Mahlkörperfüllung :

• 285 Kugeln zw. ? 15,2 – 38,1 mm
• davon 120 Kugeln mit einem Durchmesser > 25,39 mm
• Gesamtkugelmasse mKF = 20,125 kg

Auskleidung : glatte und gerundete Innenkanten am Verschlussdeckel

2.1.3 Durchführung des BOND-Testes

Der Test wird in einer zylindrischen Mühle durchgeführt (Abb. 12), deren Innenabmessungen 260 x 370 mm betragen.

Für einen Versuch, der sich aus mehreren Mahlzyklen zusammensetzt, benötigt man eine repräsentative Probe von etwa 8 bis 10 kg, die zu 100 % < 3,15 mm zerkleinert und mit etwa 80 % < 2,0 mm vorliegen muss. 700 ml von dieser Gutprobe werden in einem Messzylinder auf eine reproduzierbare Schüttdichte gebracht und stellen die Ausgangsgutfüllung für den Mahlbarkeitstest dar. Anschließend wird so lange trocken gemahlen, bis etwa 300 bis 400 g feiner als die beim Test angestrebte obere Korngröße des Fertiggutes angefallen sind. Dies dürfte nach etwa 50 - 100 Trommelumdrehungen eintreten. Für die angestrebte obere Korngröße wählt man zweck

mäßigerweise ein Sieb im Bereich von etwa 75–250 mm (hier 90 und 200 mm). Nach Absiebung des Feingutes wird das Grobgut in die Mühle zurückgegeben und die Feingutmasse durch Ausgangsgut ersetzt. Die angefallene Feingutmasse je Mühlenumdrehung G, die man als Mahlbarkeit bezeichnet, wird berechnet und dient zur Ab

schätzung der erforderlichen Zahl von Umdrehungen beim nächsten Zyklus, um beim Versuch eine angestrebte umlaufende Last von 250% zu simulieren. Dies bedeutet, dass beim diskontinuierlichen

1

Versuch je Zyklus ein Masseanteil von _3,5 (entspricht 28,6 % der Mahlgutfüllung) als Fertiggut anfallen muss (Abb. 13). Diese Zyklen sind so lange zu wiederholen, bis sich annähernd ein Gleichgewichtszustand eingestellt hat. Das ist dann der Fall, wenn G nur noch geringen Schwankungen unterliegt, in der Regel nach 6 bis 8 Zyklen. Nach Erreichen dieses Zustandes werden die G–

Werte der letzten drei Zyklen gemittelt.

2.1.4 Ergebnisse

Da für die Berechnung der Mahlbarkeit die d80–Werte der Aufgabe und Produkte erforderlich sind, wurden die Partikelgrößenverteilungen mittels Siebanalyse und Laserbeugung bestimmt. Aus den Ergebnisprotokollen der einzelnen Durchläufe (siehe Anlage) wurden nun die Mahlbarkeits- und d80–Werte (siehe Tabelle 4) gemittelt.

Tabelle 4: Gemittelte Werte der Versuchsdaten

Größen und Maßeinheiten in Tabelle 4: d’o -angestrebte obere Korngröße in mm Gm - gemittelte Mahlbarkeitswerte in g/u d’80m - gemittelte d’80 – Werte in mm

2.2 Berechnung des Arbeitsindex

Wi wird als BOND’scher Arbeitsindex bezeichnet, der die Mahlbarkeit eines bestimmten Stoffes unter festgelegten Bedingungen in einer Laborkugelmühle charakterisiert. Sein numerischer Wert entspricht dem massebezogenen Arbeitsbedarf in kWh/t, der

zur Zerkleinerung eines Kornes unendlicher Größe (d80=¥) auf eine Endkorngröße d’80=100 mm für ein bestimmtes Material erforderlich ist [1]. In Tabelle 5 sind einige Materialien aufgeführt, für die der Arbeitsindex Wi nach BOND ermittelt wurde.

Tabelle 5: Arbeitsindex Wi für die Zerkleinerungsarbeit nach BOND [1],[2],[4]

Da, wie schon erwähnt, keine originale BOND-Mühle zur Verfügung stand, werden in den nachfolgenden Punkten verschiedene Berechnungsmöglichkeiten aufgeführt und ausgewertet.

2.2.1 Korrekturmöglichkeiten der BOND-Formel

Da für den BOND-Test keine originale BOND-Mühle zur Verfügung steht, ist es notwendig, für die KARSDORFER Kugelmühle und die Kugelmahl-Sicht-Anlage bei der Berechnung von Wi Korrekturfaktoren zu verwenden. Mit diesen Werten kann der Arbeitsindex Wi einer bestimmten Anlage auf die von BOND typische Nassüberlaufkugelmühle mit einem Durchmesser von 2,44 m umgerechnet werden.

• • Übergang zu anderem Mühlendurchmesser
  • k1=(2,44/D)^0,2 für D < 3,81 m
    k1=0,914 für für D > 3,81 m
    
  • Übergang zur Trockenmahlung Für eine Trockenmahlung ist der für Wim erhaltene Betrag mit dem Faktor
  • k2=1,30 zu multiplizieren.
• Zu grobes Aufgabegut

Damit ergibt sich Wi für die Kugelmahlsichtanlage zu: ( 7 )

W_iMahlanlage = Wi •k1•k2 •k3 •k4

Auch mit diesen korrigierten Wi-Werten erfolgt die Auslegung in der gleichen Weise, wie das im Vorstehenden schon erörtert worden ist [2].

2.2.2 Berechnung mit der Praktikumsformel

Die von BOND empirisch ermittelte Formel ist für die in Punkt 2.1.2 (BOND–Mühle) beschriebenen Parameter aufgestellt. Da diese Werte von denen der Praktikumsmühle abweichen, wurde eine verallgemeinerte Formel zur Bestimmung von Wi hergeleitet.

Dabei wird folgende von BOND empirisch ermittelte Näherungsbeziehung verwendet:

WB ist dabei die massebezogene Zerkleinerungsarbeit, die wie folgt berechnet wird:

P ( 9 ) WB = m&

Der Massestrom m& ergibt sich für eine umlaufende Last von 250 % zu: ( 10 ) m& = 3,5 • G • n

Der Faktor 3,5 ergibt sich durch einen angestrebten Mühlendurchgang von 350 % (siehe auch Abb. 13).

Daraus ergibt sich: P•

Größen und Maßeinheiten in der Gleichung: G – Mahlbarkeitskennziffer in t/u d’80 – Produktkorngröße bei 80 % Durchgang in mm

d80 – Aufgabekorngröße bei 80 % Durchgang in mm P – effektive Leistung der Mühle in kW

n – Drehzahl der Mühle in u/h WB – massebezogene Zerkleinerungsarbeit in kWh/t m& – Massestrom in t/h

Wi – BOND’scher Arbeitsindex in kWh/t

Die verbrauchte Energiemenge E wurde mit Hilfe eines kWh–Zählers gemessen, um mit Gleichung 12 die Leistung P zu ermitteln.

E • n

( 12 )

P = U

Für U wird die Anzahl der Umdrehungen eingesetzt und für E die dafür notwendige Energie. Um einen genauen Mittelwert für die Leistung zu bekommen, wurden alle Umdrehungen der einzelnen Perioden zusammengefasst und die Gesamtenergie für einen BOND-Test verwendet.

0,134 kWh • 4020 ^u PKKM = ^h = 0,33 kW

1632 u

Die angestrebte obere Korngröße beeinflusst die Leistung nicht, da sich in der Mühle immer das gleiche Aufgabevolumen befindet und daher auch die Masse konstant bleibt.

Da es sich hier um den spezifischen Arbeitsindex der KARSDORFER Kugelmühle handelt, ist es erforderlich, mit den unter Punkt 2.2.1 beschriebenen Korrekturwerten den Index so umzurechnen, dass man Wi für eine Nassüberlaufmühle mit D=2,44 m erhält. Erst nach dieser Umrechnung ist der Wert mit den Angaben aus der Literatur vergleichbar.

Somit ergeben sich folgende Korrekturfaktoren:

• Übergang zu anderem Mühlendurchmesser

k1=(2,44/D)^0,2 für D < 3,81 m

Korrektur für KARSDORFER Kugelmühle: k1=(2,44/0,26)^0,2 =1,565

• Übergang zur Trockenmahlung

Für die Trockenmahlung ist der für Wim erhaltene Betrag mit dem Faktor k2=1,30 zu multiplizieren.

Durch die Korrekturwerte ergibt sich für die Absiebung bei 90 µm ein spezifischer Arbeitsindex von

11 11Wi = WiKKM •• = 26,29 • •= 12,92 kWh / t

k1 k2 1,565 1,3

und bei 200 µm ein Index von

11 11Wi = WiKKM •• = 26,29 • •= 14,99 kWh / t .

k1 k2 1,565 1,3

Durch die Absiebung bei 200 µm konnte für den Arbeitsindex Wi ein optimales Ergebnis ermittelt werden. Der Wert von 14,99 kWh/t deckt sich fast zu 100 % mit den Werten aus der Literatur, die mit » 15,0 kWh/t angegeben werden [1][2]. Aus den Angaben von SCHUBERT [2] geht hervor, dass sich die Veränderung der oberen Korngröße nicht auf den Arbeitsindex Wi auswirken soll. Da aber ein Unterschied zu erkennen ist, sollten diesbezüglich weitere Untersuchungen durchgeführt werden, um zu ermitteln, worin die Ursachen dieser Diskrepanzen zu suchen sind. Bei der von BOND entwickelten Formel wird der d’o Wert bei der Berechnung berücksichtigt und damit der Wi – Wert kompensiert. Da aber bei dieser Formel der d’o ignoriert wird, ist anzunehmen, dass bei der Bestimmung von Wi nur eine obere Korngröße zulässig ist.