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2 Theoretische Grundlagen 2.1 Grundbegriffe der Modellierung - 7 2.1.1.2 Hauptmerkmale von Modellen STACHOWIAK [19] kennzeichnet Modelle durch die folgenden drei Hauptmerkmale: Das Abbildungsmerkmal: Modelle sind Abbilder oder Vorbilder eines vorhandenen oder zu schaffenden Originals, welches selbst auch ein Modell sein kann. Zu jedem Modell gehört eine Abbildung, welche die Individuen und Attribute des Originals auf diejenigen des Modells abbildet. Daraus ergibt sich, dass verschiedene Modelle des selben Originals möglich und auch sinnvoll sind. Das Verkürzungsmerkmal (Abstraktion): Modelle erfassen meistens nicht alle Individuen und Eigenschaften des Originals. Es können jedoch Attribute implementiert werden, die keine Entsprechung im Original haben. Weiterhin soll nur das modelliert werden, was für den Anwendungszweck wichtig, nützlich oder notwendig ist. Das pragmatische Merkmal: Jedes Modell wird für einen spezifischen Zeitraum oder einen spezifischen Verwendungszweck geschaffen. Demnach gibt es keine a priori richtigen oder falschen Modelle, sondern nur im Sinne des pragmatischen Merkmals besser oder schlechter geeignete Modelle. In der Erstellung eines Modells dürfen ausschließlich Modellattribute ausgewertet werden, die ein Äquivalent im Original haben. Anderenfalls ist das Ergebnis solcher Auswertungen nicht definiert und kann zu beliebig unsinnigen Aussagen führen. 2.1.2 Operationen auf Modellen Häufig werden auf Modellen Operationen, Modifikationen, Experimente u.a.m. ausgeführt, um aus dem resultierenden Modellzustand dann Rückschlüsse zu ziehen, wie sich das Original unter den gleichen Operationen verändert hätte. Hierzu sind nur solche Modelloperationen zulässig, zu denen es eine entsprechende Operation auf dem Original gibt und deren resultierende Attribute auf entsprechende Attribute des Originals abbildbar sind. Im Beispiel der Kugelmühle wird der Operation die Funktion – Zerkleinern – zugewiesen. 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Grundbegriffe der Modellierung - 8
Interessierender Zustand Abbildung 1: Operationen auf dem Original und dem Modell Abbildung 1 veranschaulicht die Beziehung der Operationen auf dem Original und dem Modell. Auf den Mahlprozess bezogen ist die Korngrößenverteilung des Produktes (verändertes Original) der interessierende Zustand. Mahlvorgänge, die Originaloperationen, sind aufgrund ihrer Variabilität für die Praxis zu material-, personal- und kostenintensiv. Die Lösung dieses Problems ist die Bildung eines Modells, mit dem man durch Modelloperationen ein verändertes Modell erhält, das mit dem veränderten Original vergleichbar ist (Abb. 1). Übertragen auf den Mahlprozess muss die theoretische, errechnete Korngrößenverteilung eines Produktes der Korngrößenverteilung des Produktes des realen Zerkleinerungsprozesses entsprechen. 2.1.3 Modellbildung Die
Modellbildung, welche den Prozess der Erstellung eines Modells
darstellt, stand bzw. Gegenstandsbereich (das Original im Sinn der Modelltheorie) hat Modellierer – Person, welche ein Modell erstellt. Der Vorgang der Modellbildung erfordert eine enge Zusammenarbeit zwischen beiden Rollen und kann sowohl durch eine Person als auch durch mehrere Personen erfolgen. Modellieren bedeutet Reflektieren über das Original und ist 2 Theoretische Grundlagen 2.2 Grundbegriffe der Zerkleinerung - 9 immer auch ein Verstehens- und Konsensbildungsprozess. Der iterative Prozess der Modellbildung wird im Folgenden stichpunktartig beschrieben. Reflektieren – Überlegen und verstehen, was modelliert werden soll (Pragmatik des Modells, abzubildende/wegzulassende Merkmale, Umfang, ...).
Entspricht das Ergebnis nicht dem, was beabsichtigt oder gewünscht war, muss nochmals reflektiert werden, das Modell wird korrigiert. |
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