6.2 Modellierung der Mühle für den Chargenbetrieb

6.2.2 Chargenmahlung mit Kugeln - 86

genannten ZKM nur geringfügig unterscheiden (Abb. 47 a) und auch die entsprechenden simulierten Ergebnisse nicht maßgeblich voneinander abweichen.

s_pcr(xs) - standardisierte Kornanreicherung, CmK s_pcr(xs) - standardisierte Kornanreicherung, CmK

Aus den standardisierten Kornanreicherungen der Mühlenmodelle ist ersichtlich, dass die Mühlenmodelle des Arbeitspunkts 0,5 h bei s_pcr 05/99 und s_pcr 10/99 (schwarzer Graph in Abb. 47b und 47c) stärker vom allgemeinen Verlauf der restlichen s_pcr abweichen als bei der Normierung auf s_pcr 05/95. Da für die Erstellung eines Zerkleinerungsmodells Mühlenmodelle mit ähnlichem Kurvenverlauf bzw. enger Schar besser geeignet sind, wurden für die Normierungen s_pcr 05/99 und s_pcr 10/99 Zerkleinerungsmodelle aus den Mühlenmodellen der Arbeitspunkte t = 1,0 - 4,0 h erstellt. Die mittleren standardisierten Kornanreicherungen der neuen Zerkleinerungsmodelle werden in Abbildung 48 mit den Originalen (rote Graphen) verglichen. Durch den Ausschluss des Mühlenmodells mit t = 0,5 h heben sich ab der Korngröße xs = 0,8 die veränderten s_pcrm1,0-4,0 und unterhalb senken sie sich. Infolgedessen verlagern sich beide neuen ZKM s_pcrm1,0-4,0 mehr in die Kurvenschar der Mühlenmodelle von 1,0 h bis 4,0 h (Abb. 47b, 47c) und nähern sich dem Verlauf des ZKM s_pcr 05/950,5-4,0 in Abb. 47 d) an. Diese Verlagerungen der s_pcrm wirken sich positiv auf die Qualität der simulierten Produkte aus. Im Anhang IX-g ist der Vergleich der simulierten Produkte der ZKM mit und ohne Berücksichtigung der Mühlenmodelle t = 0,5 h

6.2 Modellierung der Mühle für den Chargenbetrieb

6.2.2 Chargenmahlung mit Kugeln - 87

dargestellt. Die stärkeren Abweichungen zu den Arbeitspunkten t = 0,5 h und t = 1,0 h konnten jedoch nur minimiert werden. Die simulierten Produkte des ZKM s_pcr0,5-4,0 05/99 wurden mit dem Ausschluss des Mühlenmodells s_pcr t = 0,5 h deutlicher als die Produkte des ZKM s_pcr0,5-1,0 10/99 korrigiert (siehe Tab. 11). Das erstellte ZKM s_pcr1,0-4,0 05/99 wurde durch die Korrektur bis zu der für die s_pcr höchste Qualität des ZKM s_pcr0,5-4,0 05/95 verbessert.

Abbildung 48: Mittlere standardisierte Kornanreicherungen der ZKM CmK s_pcr1,0-4,0h

Als Ergebnis kann festgestellt werden, dass die Beurteilung und Bewertung der Kornanreicherungskurven der Mühlenmodelle für die Optimierung eines Zerkleinerungsmodells herangezogen werden kann. Vorraussetzung dafür ist eine ausreichende Anzahl von Mühlenmodellen, um eine allgemeine Tendenz der Kornanreicherungskurven festlegen zu können. Nachteilig ist jedoch, dass durch den Ausschluss von Mühlenmodellen der Gültigkeitsbereich des Zerkleinerungsmodells verkleinert wird. Im vorliegenden Fall sind die neu erstellten ZKM nicht auf den Arbeitspunkt t = 0,5 h anwendbar.

Das Programm PMP-Compact bietet die Möglichkeit, das Kennfeld der gewählten Zustandskenngröße as_rr für r_pcr bzw. as_rr_l und as_rr_h für s_pcr im Gültigkeitsbereich des Modells grafisch darzustellen. Im zugehörigen Dialog

-Schnittstelle zum Diagramm - wird für das Kennfeld der Parameter und die unabhängige x-Variable ausgewählt. Die erzeugten Modelldiagramme stellen das Zerkleinerungsverhältnis rr, rr_l bzw. rr_h in Abhängigkeit einer Einflussgröße dar. Als Einflussgröße wurde für die Chargenmahlungen die Mahldauer in Stunden und als Parameter die Mahlgutmenge ausgewählt. In Abbildung 49 sind die Kennfelder der CmC r_pcr Q = 90 % und CmK r_pcr Q = 90 % dargestellt. Unabhängig von der Mahlkörperart und Gattierung kann festgestellt werden, dass die Graphen einer Potenzfunktion der Art y = xn mit 0 < n < 1 ähneln. Bei den Arbeitspunkten geringer Mahldauer steigen die Zerkleinerungsverhältnisse stärker an. Ursache hierfür sind die in diesen Arbeitspunkten stattfindenden Mahlgut. Im weiteren Kurvenverlauf stagniert der Anstieg, was mit der Annäherung an die Mahlbarkeitsgrenze bzw. mit der Einstellung eines Gleichgewichts von Zerkleinerung und Agglomeratbildung sowie mit der Reduzierung der Gitterfehlstellen begründet werden kann.

Die größeren Unterschiede zwischen den realen und simulierten Produkten bei niedrigen Arbeitspunkten können teilweise mit den Abweichungen der Zerkleinerungsverhältnisse zwischen den Mühlen- und Zerkleinerungsmodellen begründet werden. Hierzu wurde das Kennfeld des ZKM CmC r_pcr Q=90% in Abb. 49a) betrachtet. Für die Simulation des Arbeitspunktes t = 0,5 h mittels ZKM wurde das stark überhöhte Zerkleinerungsverhältnis des Kennfeldes von ca. 22,7 verwendet, während der Wert des Mühlenmodells mit 12,3 deutlich niedriger liegt. Aufgrund dessen zeigt das simulierte Produkt zu hohe Feinheiten (Abb. 50, roter Graph). Zur Untersuchung des Einfluss wurde für die Simulation des Arbeitspunktes bei 30 min. das Zerkleinerungsverhältnis von 22,7 auf 12,3 verringert. Im Kennfeld des ZKM entspricht das Zerkleinerungsverhältnis 12,3 einer Mahldauer von etwa 8,8 min (Graph in Abb. 49a). Abbildung 50 zeigt, dass mit Behebung der Differenz zwischen dem Zerkleinerungsverhältnis des Mühlen-und des Zerkleinerungsmodells eine Korrektur des simulierten Produktes erfolg-

Abb. 51: verändertes Kennfeld am Beispiel ZKM CmC r_pcr Q=90% und Funktion

Die Schlussfolgerung daraus ist, dass das Kennfeld den Zerkleinerungsverhältnissen besser angeglichen werden müsste. Eine Möglichkeit wird in Abb. 51 dargestellt. Die blaue Trendlinie vom Polynom dritter Ordnung beschreibt den Verlauf der Zerkleinerungsverhältnisse genauer. Für die Bildung der beschreibenden Funktion besteht die Schwierigkeit der Berücksichtigung des Null-Punktes, der aber aus technischer Sicht nur von geringerem Interesse ist.

Da bei der Kugelgattierung kleinere, die Feinstmahlung begünstigende Mahlkörper enthalten sind, wurden im Kennfeld auch nach längerer Mahldauer höhere Zerkleinerungsverhältnisse festgestellt (Abb. 49b). Die Kennfelder der Zerkleinerungsmodelle mittels s_pcr zeigen bezüglich des größten Zerkleinerungsverhältnisses rr_h und des kleinsten Zerkleinerungsverhältnisses rr_l ähnliche Tendenzen in den Kurvenverläufen.

6.2.3 Zusammenfassung der Chargenmahlungen

Für die Modellierung der Chargenmahlung mit Kugeln wurden die Methoden relative und standardisierte Kornanreicherung mit verschiedenen Normierungen untersucht. Wie auch schon in der CmC wurden bei der r_pcr mit der Normierung Q = 90 % ab einem Arbeitspunkt von t = 1,5 h akzeptable Ergebnisse simuliert. Eine Verbesserung der ZKM besonders für die niedrigen Arbeitspunkte wurde am Beispiel der CmC 0,5 durch die Korrektur des Zerkleinerungsverhältnis erzielt. Ansatzpunkt ist eine Veränderung der beschreibenden Funktion des Kennfeldes. In der standardisierten Kornanreicherung wurde an zwei unterschiedlich normierten Zerkleinerungsmodellen durch eine Auswahl der Mühlenmodelle eine Verbesserung der simulierten Ergebnisse erzielt. Im Vergleich der ZKM mittels s_pcr wurden mit dem ZKM s_pcr0,5-4,0 05/95 die besten Ergebnisse simuliert. Der Vergleich der zwei untersuchten Methoden zeigt in den letzten zwei Spalten der Tab. 11, dass für die Simulation der Cylpebse-und Kugelmahlung im Chargenbe

6.2 Modellierung der Mühle für den Chargenbetrieb

6.2.3 Zusammenfassung - 90

trieb das ZKM r_pcr Q = 90 % bis zu den Arbeitspunkten von 2,0-2,5 h am besten geeignet ist. Über diese Mahldauer hinaus wurden mit dem Zerkleinerungsmodelle s_pcr0,5-4,0 05/95 sehr gute Übereinstimmungen zwischen realen und simulierten Produkten erzielt (Anhang IX-f). In der tabellarischen Übersicht ist die Bewertung aller ZKM der Chargenmahlung mit Cylpebsen bzw. Kugeln zusammengefasst. Die zugrunde liegenden Diagramme sind im Anhang IX-a bis IX-g dargestellt.